Autor Tema: El mayor resultado  (Leído 1462 veces)

El Segador

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El mayor resultado
« en: Abril 27, 2013, 00:57:16 »
Problemas de lógica y matemáticos 2
El mayor resultado


Con tres cifras podemos realizar varias operaciones matemáticas y obtener diferentes resultados, por ejemplo:

5 + 3 - 2 = 6
(5 - 3) x 2 = 4
5 x 3 x 2= 30
5 + 32 = 37
53 - 2 = 51

¿Cuál es el mayor resultado que podemos obtener operando tres cifras? Justifique.
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Fasgort

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #1 en: Abril 27, 2013, 01:31:14 »
9 ^ 9 ^ 9 = 9 elevado a 9 elevado a 9 = Tiende a infinito

Iba a intentar daros el mayor numero de cifras posibles del resultado, pero 4 GBs de RAM han sido insuficientes para obtener el número exacto, así que...

Por supuesto, si la operación "elevado a" no vale en este problema, ni divisores de 0, ect... pues ya la solución será otra.

Un saludo.

PD: Pobre ordenador... XD



PD2: El mayor numero posible que mi ordenador ha podido representar ha sido este:



Y 9^9^9 es en realidad mayor todavia que ese, así que ya sabeis por donde van los tiros  ;D
« última modificación: Abril 27, 2013, 01:34:20 por Fasgort »

El Segador

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #2 en: Abril 27, 2013, 04:58:05 »
Bien Fastgort,
En efecto, 9 ^ 9 = 387420489
y 9 ^ 387420489 = es un número gigante!

Pero no es el número más grande que se puede lograr.
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Re:El mayor resultado
« Respuesta #3 en: Abril 27, 2013, 19:56:43 »
Bien Fastgort,
En efecto, 9 ^ 9 = 387420489
y 9 ^ 387420489 = es un número gigante!

Pero no es el número más grande que se puede lograr.

Vale, me la juego, pero no sé si será valido para ti.

1/(1-1) = Infinito

El Segador

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #4 en: Abril 27, 2013, 20:05:09 »
Bien Fastgort,
En efecto, 9 ^ 9 = 387420489
y 9 ^ 387420489 = es un número gigante!

Pero no es el número más grande que se puede lograr.


Vale, me la juego, pero no sé si será valido para ti.

1/(1-1) = Infinito


Buen intento Fas, pero eso no existe matemáticamente (ningún número se puede dividir por cero)... que nos lo hayan enseñado mal es otra cosa. Lo que sí se puede es esto:



Eso si es posible en matemática.
Forever!

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #5 en: Abril 27, 2013, 23:42:24 »
Bien Fastgort,
En efecto, 9 ^ 9 = 387420489
y 9 ^ 387420489 = es un número gigante!

Pero no es el número más grande que se puede lograr.


Vale, me la juego, pero no sé si será valido para ti.

1/(1-1) = Infinito


Buen intento Fas, pero eso no existe matemáticamente (ningún número se puede dividir por cero)... que nos lo hayan enseñado mal es otra cosa. Lo que sí se puede es esto:



Eso si es posible en matemática.


Y tu ejercicio no admite límites, verdad?

Porque si admitiera, ya volvería a ser un simple:

lim(x->1) 1/(x-1)

Si las x no cuentan como cifra, y limite es una operacion válida...

PD:

Volviendo con mi 9^9^9, presento 9!^9!^9! XD
PD2: Incluso si me lo permites, podriamos poner ((9!)!)!^((9!)!)!^((9!)!)! y ampliandolo más y más y más... Pero seguramente estarás buscando alguna operación que tienda a infinito, simple y llanamente...
« última modificación: Abril 27, 2013, 23:44:34 por Fasgort »

El Segador

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #6 en: Abril 28, 2013, 00:15:13 »
Jojojo, ok... en el enunciado debí restringir el número de operaciones a un máx. de 2. Pero si, Fas.. esa era la idea. El máximo valor que se puede llegar con un operador matemático es con el factorial.

De esta manera 99! = 9,3326 x 10^155
y 999! es un número más grande que 9^9^9

Queda por resolver si es más grande    9^99!   o   999!   pero eso se lo dejamos a los superordenadores!

Att,
El Segador
« última modificación: Abril 28, 2013, 00:18:35 por El Segador »
Forever!

Fasgort

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #7 en: Abril 28, 2013, 02:37:06 »

y 999! es un número más grande que 9^9^9

Queda por resolver si es más grande    9^99!   o   999!   pero eso se lo dejamos a los superordenadores!

Att,
El Segador


Pongo mi superordenador a servicio de esta duda entonces, jaja.

999! tiene 2565 cifras.
Al tratar de operar 9^9^9, mi "superordenador" no logra manejar el numero de lo grande que es. Por tanto, ¿que hago?
Pregunto al ordenador cual es el mayor numero capaz de manejar.
El resultado tiene 646456781 cifras. (Y como el 9^9^9 era mayor que este numero... debe tener más...)
Por tanto queda demostrado que 9^9^9 es mayor que 999!



PD2: Gracias a la computación, no sólo te lo puedo demostrar fiandote de un overflow, es más sencillo todavia...

6^6^6 es menor que 9^9^9

Gracias a lo siguiente...



Podemos ver que 6^6^6 es mayor que 999!
Por lo tanto 999! es menor que 9^9^9

Un saludo.
« última modificación: Abril 28, 2013, 02:42:21 por Fasgort »

Demiurgo

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Re:El mayor resultado
« Respuesta #8 en: Abril 28, 2013, 14:31:27 »
 
"Vivir con modestia, pensar con grandeza."