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Autor Tema: La balanza  (Leído 4552 veces)

El Segador

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La balanza
« en: Mayo 11, 2013, 21:42:33 »
Problemas de lógica y matemáticos 9
La balanza

  • Hay 24 piedras
  • 1 balanza
  • 23 piedras pesan lo mismo y la otra es ligeramente más pesada
  • Todas las piedras están revueltas
  • La balanza está en buenas condiciones e inicialmente tiene libre ambos platos


¿Se puede saber cuál es la piedra más pesada utilizando la balanza sólo tres veces?
En caso afirmativo, justificar.
« última modificación: Mayo 11, 2013, 22:14:42 por El Segador »
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Fasgort

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Re:La balanza
« Respuesta #1 en: Mayo 11, 2013, 23:45:29 »
Problemas de lógica y matemáticos 9
La balanza

  • Hay 24 piedras
  • 1 balanza
  • 23 piedras pesan lo mismo y la otra es ligeramente más pesada
  • Todas las piedras están revueltas
  • La balanza está en buenas condiciones e inicialmente tiene libre ambos platos


¿Se puede saber cuál es la piedra más pesada utilizando la balanza sólo tres veces?
En caso afirmativo, justificar.


Vamos a ver...

Divide las piedras en grupo de 8. Tendremos 3 grupos.

PRIMERA PESADA:

Pesa dos grupos. Coge el grupo que pesa más, o si pesan igual, coge el grupo que no has pesado.

Tenemos 8 piedras. Dividelo en 3-3-2.

SEGUNDA PESADA:

Pesa los dos grupos de 3. Coge el grupo que pesa más, o si pesan igual, el grupo de 2 que no has pesado.

TERCERA PESADA:

3 piedras:

Pesa 2 piedras, si pesan igual, la que pesa más es la que queda. Si pesan diferente, pues la que la balanza indique.

2 piedras:

Pesalas, y lo que la balanza indique.

El Segador

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Re:La balanza
« Respuesta #2 en: Mayo 12, 2013, 02:20:59 »
Felicitaciones Fas, así es. Espero que lo hayas resuelto sin consultar google!
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Fasgort

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Re:La balanza
« Respuesta #3 en: Mayo 12, 2013, 16:28:36 »
Felicitaciones Fas, así es. Espero que lo hayas resuelto sin consultar google!

Jajaja, más bien, ciertos conocimientos de matemática y álgebra son los que ayudan en estas cosas. Basicamente para ir avanzando en este problema, había que dividirlo en 3 grupos ya que había 3 posibles resultados, y cada resultado descartaba dos grupos.

Así que básicamente, con una pesada puedo encontrar la piedra más pesada entre 3.
Con dos pesadas, la encuentro entre 9 piedras.
Con tres pesadas, la encuentro entre 27.

Con N pesadas, la encuentro entre 3^N piedras, ese era el truco.

Rors

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Re:La balanza
« Respuesta #4 en: Mayo 12, 2013, 23:22:20 »
Solo te puedo decir una cosa Fasgort, Algoritmia.
En la asignatura que seguro tendrás de algoritmia vais a tratar estas cosas, suele ser una asignatura dificililla jajaja
Segador, esta no vale que era demasiado facil -.-"